Pasangan itu memasuki Istana Buckingham pada April 2009 dan diantar ke sebuah ruangan di dalam apartemen pribadi Ratu tanpa penasihat, ajudan atau staf istana dan di luar pengawasan pers.
Obama adalah Presiden AS ke-12 yang pernah ditemui Ratu.
Pangeran Philip, klaim laporan itu, menunjukkan bakat luar biasa untuk meninggalkan jejaknya pada acara kenegaraan, mengeluarkan beberapa pengamatan terus terang.
Baca Juga: Pangeran Charles Bagikan Foto Menyentuh Hati Terkait Pangeran Philip kepada Para Penggemar Kerajaan
Laporan itu berbunyi: "Ketika pasangan pertama mengobrol ringan dengan Ratu tentang jadwal mereka yang melelahkan, Pangeran segera bertindak, menyatakan: 'Kamu hanya mencoba untuk tetap terjaga!'
"Kemudian ketika Presiden Obama mendaftar pertemuannya dengan Gordon Brown, Presiden Rusia dan David Cameron, Pangeran Philip memotong lagi, bertanya: 'Bisakah Anda membedakan antara mereka?'"
Laporan itu menambahkan: "Di samping kesalahan, pertemuan pribadi adalah hak istimewa khusus untuk tamu istimewa.
Baca Juga: Meghan Markle Abaikan Peringatan Pangeran Philip: 'Tidak Ada Asap Tanpa Api'
"Ketika kepala negara Inggris dan Amerika Serikat bercanda di lantai atas dengan pasangan mereka, 19 pemimpin lainnya datang dengan limusin yang sedikit lebih kecil untuk menikmati makanan kecil dan koktail yang kurang menarik dengan Ratu dan Duke of Edinburgh.
"Jika ada yang jengkel, mereka tidak akan mengiklankannya.